若人们具有较强的节约意识,到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走,称为“光盘族”,否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据第一组人数为50,频率为0.05,可得样本数为 500.05=1000,由此求得第五组的人数,可得第五组的频率b,求出样本中,“光盘族”的人数,可得社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例. (Ⅱ)求得故两个年龄段的人数比为 35,求得从2个年龄段应分别抽取的人数.根据所有的抽法共有C28 种,再求出选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的抽法种数,即可求得选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率.

    (Ⅰ)第一组人数为50,频率为0.05,故样本数为 [50/0.05]=1000,

    故第五组的人数为 1000-50-100-150-200-200=300,第五组的频率b=[300/1000]=0.3.

    样本中,“光盘族”的人数为 50×0.3+100×0.3+150×0.4+200×0.5+300×0.65+200×0.6=520,

    故本社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例为 [520/1000]=0.52.

    (Ⅱ)年龄段在[35,40)的“光盘族”的人数为 150×0.4=60人,年龄段在[40,45)的“光盘族”的人数200×0.5=100人,

    故两个年龄段的人数比为 [3/5],故应从年龄段在[35,40)的“光盘族”中抽取的人数为3人,应从年龄段在[40,45)的“光盘族”中抽取的人数为5人.

    所有的抽法共有

    C28=28种,而选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的抽法有 3×5=15种,

    故选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率为 [15/28].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法;频率分布表.

    考点点评: 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,属于基础题.

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