解题思路：由题意可证明∴△CPD∽△CBA，所以可得[CP/CB＝
CD
CA]，设出AP的长，表示出AC的长，代入可求出AC的长，再利用勾股定理可求得AB2．
设AP=x，则AC=2x，
∵∠PDC=∠A=90°，∠A=∠A，
∴△CPD∽△CBA，
∴[CP/CB＝
CD
CA]，
∴[x/9＝
3
2x]，
解得x=
3
6
2，
在Rt△ABC中，AC=3
6，BC=9，
根据勾股定理可求得AB2=27．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查三角形相似的判定和性质，解题的关键是利用相似求出AC的长．
1年前
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