令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx
代入原方程,化简得dz/dx-2z=-sinx.(1)
∵方程(1)是一阶线性方程
∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是
z=Ce^(2x)+(cosx+2sinx)/5 (C是积分常数)
==>1/y=Ce^(2x)+(cosx+2sinx)/5
故原方程的通解是1/y=Ce^(2x)+(cosx+2sinx)/5 (C是积分常数).
伯努利方程dy/dx+2y=y^2sinx的通解
1个回答
相关问题
-
伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2
-
解伯努利方程,懂的进求方程dy/dx+1/3*y=1/3(1-2x)y⁴的通解要有详尽过程
-
(x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断?
-
xy'+y=2(xy)^1/2的通解.用伯努利方程的方法解
-
求下列伯努利方程的解：（1）y'+y=y^2(cosx-sinx)(2)y'+y/x=2x^(-1/2)y^(7/2)(
-
xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解
-
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
-
求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解
-
dy/dx+y=e^-sinx的通解.
-
求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解