解题思路：全班40个人数学成绩的平均分为M，把M当成一个同学的分数，则班中有41名同学，可以算出41名同学的总分，再除以41，得到平均值，结果同原来40人的平均数相同．
∵全班40个人数学成绩的平均分为M，
把M当成一个同学的分数，
则班中有41名同学共为41M，
∴41人的平均分=[41M/41]=M=N，
∴M：N=1：1．
故答案为：1：1．
点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．
考点点评： 在一组数据中再加上和这组数据平均数相同的数字，不影响整组数据的平均数，也不影响这组数据的方差．属于基础题．