Question

以知方程 x2+ax+a=0在［0,1］上有解,求a的取值范围

Answer 1

x²+ax+a=0

△=a²-4a≥0 解得a≥4或a≤0

设f(x)=x²+ax+a

对称轴x=a/2 (x≥2或x≤0)

f(x)=0在［0,1］上有解

①当a≥4时.对称轴≥2

∴f(0)≥0.f(1)≤0

即a≥0 1+a+a≤0 矛盾,舍去

②当a≤0时.对称轴≤0

∴f(0)≤0.f(1)≥0

即a≤0 1+a+a≥0

解得 -1/2≤a≤0