Question

已知a,b,m属于R+,并且aa/b

Answer 1

(a+m)/(b+m)=[a+(a/b+(b-a)/b)m]/(b+m)

=(a+am/b)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)

=(a/b)(b+m)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)

=a/b+(b-a)/bm(b+m)

因为b>a>0,m>0,所以(b-a)/bm(b+m)>0

所以原式>a/b,即（a+m）/（b+m）>a/