Question

一个两位数,其十位数是a,个位数是b,如果它们的位置对调,得到一个新的两位数,则原来两位数与新的两位数的差必定是9的倍数

Answer 1

其十位数是a,个位数是b,则这两位数可表示为：10a+b

如果它们的位置对调,得到一个新的两位数:可表示为：10b+a

所以原来两位数与新的两位数的差：（10a+b）-（10b+a）

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9(a-b)

因为a,b是整数,所以a-b也是整数,所以9(a-b)能被9整除

即：原来两位数与新的两位数的差必定是9的倍数