Question

高数问题3( ⊙ o ⊙ 第二行为什么要设T 还有第三行不会计算sinX的四次方的积分

Answer 1

设t的目的是换元积分,把积分区间从π/2→π变换到0→π/2

换元是不影响积分运算的,你要看着不爽还可以换成其它字母,就是一个符号而已,以示区分.

换到0→π/2的目的就是因为在这个区间,有正弦、余弦的n次方的积分公式可以直接使用.

(1)如果n是偶数,积分结果就是(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*(1/2)*(π/2)；

(2)如果n是奇数,积分结果就是(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*(2/3).

自己翻翻书,把该记的公式记牢吧,否则你就现推