解题思路：根据比例设a=2k，b=3k，c=4k，然后根据函数的最小值列式求出k值，再求出a、b、c，即可得解．
∵a：b：c=2：3：4，
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
∴函数的最小值=
4ac−b2
4a=
4•2k•4k−(3k)2
4•2k=[23k/8]=[23/4]，
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，利用“设k法”表示出a、b、c可以使计算更简便．