Question

△ABC是正三角形,F是AB上的点,且CD=EF,以AD为边做正△ADE.点D为BC中点,求证CDEF为平行四边形,∠D

Answer 1

△ABC为正三角形

D为BC中点 ∴∠ADB=90

∠BAD=30

△ADE为正三角形 ∠EAD=60

AB⊥ED

∴EO=DO

因为EF=CD CD=BD

∴EF=BD

∴RT△EFO≌△DBO

∠EDB=∠DEF=30

∴EF‖CD

又∵CD=EF

所以CDEF为平行四边形

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