内心就是三角形3条角平分线的交点.角平分线到角两边的距离相等.所以三角形的内心到三边距离相等.
假设有角ABC,角平分线是AD,（自己画图）
做D这点到边AB,AC的垂直线段,分别交AB、AC于点E、点F
即DE、DF既为角平分线上的点到角的两边的距离
因为：角BAD=角CAD
角DEB=角DFC=90度
AD=AD
所以：三角形ADE全等于三角形ADF
所以：DE=DF
既:角平分线上的点到角的两边的距离相等
证明：三角形的内心到三边距离相等.（三角形内心性质）
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