解题思路：F是DC的中点，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的[1/2]，而三角形ACD面积的面积等于平行四边形面积的[1/2]，所以以三角形ADF的面积等于平行四边形面积的[1/2×
1
2]=[1/4]；又因为BE：EC=1：2，三角形ABE和三角形AEC等高，所以三角形ABE和三角形AEC的面积比是：1：2，因此三角形ABC的面积是：12×（2+1）=36平方厘米，那么平行四边形面积的是36×2=72平方厘米，所以三角形ADF的面积是：72×[1/4]=18（平方厘米）．
三角形ACF和三角形AFD等底等高，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的[1/2]，
三角形ADF的面积等于平行四边形面积的[1/2×
1
2]=[1/4]；
三角形ABE和三角形AEC的面积比是：1：2，因此三角形ABC的面积是：12×（2+1）=36（平方厘米），
那么平行四边形面积的是：36×2=72（平方厘米），
所以三角形ADF的面积是：72×[1/4]=18（平方厘米）；
答：三角形ADF的面积是18cm2．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了等高三角形的面积比等于底的比的性质，即高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用；这种题往往是通过“转化”解决问题．
1年前
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guoxin7
幼苗
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1年前
1
711便利店
幼苗
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把AC连起来
BE:EC=1：2，所以BE:BC等于1：3
△BEA和△ABC的高相等，底是1：3
所以面积比是1：3
所以△ABC的面积=12×3=36平方厘米
ABCD是平行四边形，所以AB=DC
所以△ADC和△ABC的底相等，高也相等
所以△ADC的面积也是36平方厘米
F是CD的中点
所以CF等于CD的 一半
1年前
1
6865892
幼苗
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连接AC，
由图知，三角形ABE与三角形ACE，他们的高是相等的（高是A到BC的距离）
S=L*H
所以，面积比=底边比
S（ABE）/S(ACE)=BE/CE=1/2
同理：S(ACF)/S(ADF)=CF/DF
S(ABE)=12,
则，S(ACE)=24cm^2
S(ABC)=S（ABE）+S(ACE)=12+24=36cm^2...
1年前
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