Question

三角形ABC中,角B的平分线为BD,如果BD的中垂线交CA的延长线与点E.求证:角EAB=角EB

Answer 1

【求证：∠EAB=∠EBC】

证明：

连接BE

∵E在BD的中垂线上∴EB=ED 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等∴∠EBD =∠EDB

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵∠EAB=∠EDB+∠ABD【三角形外角等于不相邻两个内角和】

∠EBC=∠EBD+∠DBC

∴∠EAB=∠EBC...