解题思路:物块放上传送带后先做匀加速直线运动,达到传送带速度后一起做匀速直线运动,根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度,结合运动学公式求出匀加速直线运动的时间和匀速运动的时间,从而得出总时间的大小.
以传送带上轻放物体为研究对象,在竖直方向受重力和支持力,在水平方向受滑动摩擦力,做v0=0的匀加速运动.
据牛顿第二定律:f=ma
竖直方向:N-mg=0
f=μN
联立以上各式并代入数据解得a=μg=1m/s2.
设经时间tl,物体速度达到传送带的速度,据匀加速直线运动的速度公式得:
vt=at1
解得t1=
vt
a=[2/1]=2s
时间t1内物体的位移x1=[1/2a
t21]=[1/2×1×22=2m.
物体位移为2m时,物体的速度与传送带的速度相同,物体2s后无摩擦力,开始做匀速运动.
x2=vtt2
因为x2=l-x1
所以t2=
20-x1
vt]=[20-2/2]═9s;
则传送20m所需时间为t=t1+t2=2+9=11s.
答:它运动到B端所需时间是11s.
点评:
本题考点: A:牛顿第二定律 B:匀变速直线运动的位移与时间的关系
考点点评: 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.