解题思路:先由∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°推出∠2=∠4,推出BD∥FE,由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE,从而证明DE∥BC,然后由两直线平行,同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系.
∠AED=∠ACB.(2分)
理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4,
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE(4分)
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC,(8分)
∴∠AED=∠ACB.(10分)
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.
考点点评: 本题主要考查平行线的性质及判定,难度中等.