如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.

1个回答

  • 解题思路:先由∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°推出∠2=∠4,推出BD∥FE,由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE,从而证明DE∥BC,然后由两直线平行,同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系.

    ∠AED=∠ACB.(2分)

    理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,

    ∴∠2=∠4,

    ∴BD∥FE

    ∴∠3=∠ADE(4分)

    ∵∠3=∠B,

    ∴∠B=∠ADE

    ∴DE∥BC,(8分)

    ∴∠AED=∠ACB.(10分)

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.

    考点点评: 本题主要考查平行线的性质及判定,难度中等.