解题思路：把不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0化为等价的不等式组，在同一坐标平面内作出这两个不等式组表示的平面区域即可．
不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0可化为
x+2y−1＞0
x−y+3＞0，或
x+2y−1＜0
x−y+3＜0；
在同一坐标平面内作出这两个不等式组表示的平面区域，如图所示；
由图形得出，原不等式表示的平面区域是C．
故选：C．
点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．
考点点评： 本题考查了二元一次不等式组表示平面区域的问题，解题时应画出对应的平面区域，是基础题．