Question

设f*-1(x)是函数f(x)=1/2{[a*x]-[a*(-x)},(a＞1)的反函数,则使f*-1(x)＞1成立的x

Answer 1

等价于求f(x)在x>1时的值域

f(x)的导函数f*'(x)=[a*x+a*(-x)]*ln(a)/2>0,推出f(x)是增函数,故

f(x)>f(1)=(a-1/a)/2,当x>1