在100和500之间能被9整除的所有数之和为(  )

3个回答

  • 解题思路:100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108,公差d=9的等差数列,所以an=108+(n-1)×9=9n+99,由9n+99≤500,解得

    n≤44

    5

    9

    ,所以100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495,由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和.

    ∵100至500之间能被9整除的数最小是108,

    ∴100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108,公差d=9的等差数列,

    ∴an=108+(n-1)×9=9n+99,

    由9n+99≤500,

    解得n≤44

    5

    9,

    100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495,

    ∴100与500之间能被9整除的所有数之和:

    S44=

    44

    2(108+495)=13266.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查等差数列的通项公式的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.