Question

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）

Answer 1

解题思路：100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得

n≤44

5

9

，所以100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，

∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，

∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，

由9n+99≤500，

解得n≤44

5

9，

100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，

∴100与500之间能被9整除的所有数之和：

S44＝

44

2(108+495)=13266．

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．