分别按x＞0,y＞0和x＞0,y≤0和x≤0,y＞0和x≤0,y≤0讨论,这样绝对值就可以去掉了,每种情况得到的曲线都是圆的部分,
当x＞0,y＞0,原方程可化为：（x-½）²+（y-½）²=½,它表示圆心在
（½,½）,半径为根号2/2的圆在第一象限的部分.
当x＞0,y≤0,原方程可化为：（x-½）²+（y+½）²=½,它表示圆心在
（½,-½）,半径为根号2/2的圆在第四象限的部分.
当x≤0,y＞0,原方程可化为：（x+½）²+（y-½）²=½,它表示圆心在
（-½,½）,半径为根号2/2的圆在第二象限的部分.
当x≤0,y≤0,原方程可化为：（x+½）²+（y+½）²=½,它表示圆心在
（-½,½）,半径为根号2/2的圆在第三象限的部分.
综上,四个部分都是半圆,并且它们正好围成了一个封闭的区域.
这个区域的面积可以割成四个半圆和一个正方形,其中正方形的边长就是半圆的直径.所以总面积S=（根号2）²+(根号2/2)²π*2=2+π
自己在画图看看.