解题思路：根据题意，可利用速度×时间=路程确定弟弟行驶的路程，可用弟弟行驶的路程除以哥哥与弟弟的速度差就可得到哥哥追弟弟行驶的时间，可用狗跑的时间乘狗的速度再将上200米就是狗跑的路程，列式解答即可得到答案．
弟弟行驶的路程：200×5=1000（米），
哥哥与弟弟的速度差为：250-200=50（米），
所以追及的时间为：1000÷50=20（分钟），
狗跑的路程为：20×300+200=6200（米），
答：这时狗跑了6200米．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 解答此题的关键是确定根据哥哥追弟弟所用的时间确定狗行驶的时间，最后再用时间×速度+200=狗跑的路程．