Question

若双曲线x^2-y^2=1的右支上有一点P到直线y=x的距离为根号2,求P点坐标

Answer 1

设点P坐标为（x,y)

∵点P在双曲线上

∴x^2-y^2=1

且点P到y=x的距离为∣x-y∣/根号2=根号2

故∣x-y∣=2

(1)x-y=2

x+y=1/2

则x=5/4,y=-3/4

(2)y-x=2

y+x=-1/2

则x=-5/4,y=3/4(舍)