解题思路：（1）进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，包括两种情况：即进入商场的1位顾客购买甲种商品不购买乙种商品，进入商场的1位顾客购买乙种商品不购买甲种商品，分析后代入相互独立事件的概率乘法公式即可得到结论．
（2）进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的对立事件为，该顾客即不习甲商品也不购买乙商品，我们可以利用对立事件概率减法公式求解．
（3）由（1）、（2）的结论，我们列出ξ的分布列，计算后代入期望公式即可得到数学期望．
记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，
记B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，
记C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，
记D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，
（Ⅰ）C＝A•
.
B+
.
A•B
P(C)＝P(A•
.
B+
.
A•B)
=P(A•
.
B)+P(
.
A•B)
=P(A)•P(
.
B)+P(A)•P(
.
B)
=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5
（Ⅱ）
.
D＝
.
A•
.
B
P(
.
D)＝P(
.
A•
.
B)
=P(
.
A)•P(
.
B)
=0.5×0.4
=0.2
∴P(D)＝1−P(
.
D)＝0.8
（Ⅲ）ξ～B（3，0.8），
故ξ的分布列P（ξ=0）=0.23=0.008
P（ξ=1）=C31×0.8×0.22=0.096
P（ξ=2）=C32×0.82×0.2=0.384
P（ξ=3）=0.83=0.512
所以Eξ=3×0.8=2.4
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 此题重点考查相互独立事件的概率计算，以及求随机变量的概率分布列和数学期望；突破口：分清相互独立事件的概率求法，对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用；