水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱,每根的高度为h=18m,外径D=1m,内径d=0.4m,每立方米钢的质量为7.8

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  • 解题思路:先利用圆柱的体积公式求出圆柱形空心圆钢立柱的体积,再乘以7.8吨从而得出每根立柱的质量,再求算4根立柱的总质量.

    四根钢立柱的总质量为:7.8π[(

    D

    2)2−(

    d

    2)2]×h×4=7.8×3.14(0.52−0.22)×18×4

    =7.8×3.14×0.21×18×4≈3.7×102(吨).

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.本题主要在求算空心圆柱体积时用到平方差公式分解因式.