解题思路:由题意可知,小球在这两种状态下,它所受的浮力是不同的.由此,我们可以分别列出两种状态下的浮力的表达式,组成方程组,最后求解即可.
图甲中,小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时,则V排1=VA-[1/3]VA=[2/3]VA;
因小球所受的浮力就等于它的重力与绳的拉力之和.
由此可得:F浮1=GA+F1,即:ρ水gV排1=ρAgVA+F1,
∴1×103kg/m3×10N/kg×[2/3]VA=ρA×10N/kg×VA+1N---------------------①
图乙中,小球A浸没在水中时,则V排2=VA;
同理可得:F浮2=GA+F2,即:ρ水gV排2=ρAgVA+F2,
∴1×103kg/m3×10N/kg×VA=ρA×10N/kg×VA+3N-----------------------②
解联立方程得,ρA=0.5×103kg/m3.
故答案为:0.5×103.
点评:
本题考点: 阿基米德原理.
考点点评: 本题考查阿基米德原理的应用,分析小球所受力的情况,根据合力为零列出等式,运用解方程组的方法来求解.