(2009•门头沟区一模)如图所示,细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球A.向杯内缓慢注水,小球A逐渐上浮.当小球A露出

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  • 解题思路:由题意可知,小球在这两种状态下,它所受的浮力是不同的.由此,我们可以分别列出两种状态下的浮力的表达式,组成方程组,最后求解即可.

    图甲中,小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时,则V排1=VA-[1/3]VA=[2/3]VA

    因小球所受的浮力就等于它的重力与绳的拉力之和.

    由此可得:F浮1=GA+F1,即:ρgV排1AgVA+F1

    ∴1×103kg/m3×10N/kg×[2/3]VAA×10N/kg×VA+1N---------------------①

    图乙中,小球A浸没在水中时,则V排2=VA

    同理可得:F浮2=GA+F2,即:ρgV排2AgVA+F2

    ∴1×103kg/m3×10N/kg×VAA×10N/kg×VA+3N-----------------------②

    解联立方程得,ρA=0.5×103kg/m3

    故答案为:0.5×103

    点评:

    本题考点: 阿基米德原理.

    考点点评: 本题考查阿基米德原理的应用,分析小球所受力的情况,根据合力为零列出等式,运用解方程组的方法来求解.

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