解题思路：（1）根据正方形的周长公式可以求出边长而得出结论；
（2）设宽为xcm，由长方形的周长公式可以求出宽而得出结论；
（3）设长为ycm，由长方形的周长公式可以求出宽而得出结论；
（4）设圆的半径为r，根据圆的周长公式可以得出结论；
（5）由（1）、（2）、（3）、（4）的数据变化就可以得出结论．
（1）由题意，得
正方形的边长为：40÷4=10cm，则面积为：10×10=100cm2，长、宽差为：10-10=0cm；
（2）设宽为xcm，由题意，得
2（12+x）=40，
解得：x=8，
∴面积为：12×8=96cm2；长、宽差为：12-8=4cm；
（3）设长为ycm，由题意，得
2（5+15）=40，
解得：y=15，
∴面积为：15×5=75cm2，长、宽差为：15-5=10cm；
（4）设圆的半径为rcm，由题意，得
2πr=40，
r=6.4，
面积为：3.14×6.42=128.6cm2；
（5）由题意，得
在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越大，在周长不变时，所围成的各种平面图形中圆的面积最大．
故答案为：10cm，100cm2，0cm，8cm，96cm2，4cm，15cm，75cm2，10cm，6.4cm，128.6cm2，大，圆．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了正方形、长方形，圆的周长和面积公式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时正确平面图形的周长公式建立方程是解答的关键．