Question

1.已知f(x)在(-∞,+∞)上有单调性且满足f(1)=2和f(x+y)=f(x)+f(y)

Answer 1

抽象函数问题多考虑“赋特殊值”的方法,x、y常根据具体问题取±1、0,或y= - x等.

1.1）∵f(x+y)=f(x)+f(y),x、y∈R,

∴f(x+0)=f(x)+f(0),即f(0)=0,

∴f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0,

∴f(x)为奇函数；

2）由1）知,f(0)=0< f(1)=2,且f(x)在(-∞,+∞)上单调,

∴f(x)为单调递增函数

由f(klog2ˆt)+f[(log2ˆt)-(log2ˆ2)t-2]0恒成立

∴判别式△=(k+1)^2-4·2 < 0,解得 -2√2 -1< k < 2√2 -1.

你先按前面我说的,模仿第一题试着做下第二题吧.