解题思路：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律（即它的振动图象是一条正弦曲线）的振动叫简谐运动．简谐运动的频率（或周期）跟振幅没有关系，而是由本身的性质（在单摆中由初始设定的绳长）决定，所以又叫固有频率．做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是位移、加速度和能量．
A、经过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，故A正确；
B、根据a=-[kx/m]，每次通过同一位置时，加速度相同，故B错误；
C、回复力F=-kx，由于x相同，故F相同，故C错误；
D、经过同一位置，势能相同，由于机械能一定，故动能也相同，故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题关键是明确：（1）简谐运动的定义；（2）受力特点；（3）运动学特点．