Question

在3*3的矩形方格上,各小正方形的顶点成为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为( ).

Answer 1

1、正方形中连接一条对角线后得到两个“以格点为顶点的等腰直角三角形”.每个正方形有两条对角线,有4个“以格点为顶点的等腰直角三角形”.

1*1的正方形有9个,2*2的正方形有4个,3*3的正方形有1个.

（9+4+1）*4=56（个）

2、一个1*2的长方形中可得到2个“以格点为顶点的等腰直角三角形”

3*3的矩形方格中有1*2的长方形（3-1）*3*2=12个.

12*2=24（个）

符合条件的三角形共有56+24=80个.