Question

如图所示,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥B

Answer 1

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,

∴∠A=∠ABC=60°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°,

∵DC∥AB,

∴∠BDC=∠ABD=30°,

∴∠CBD=∠CDB,

∴CB=CD,

∵CF⊥BD,

∴F为BD的中点,

∵DE⊥AB,

∴DF=BF=EF,

由∠ABD=30°,得∠BDE=60°,

∴△DEF为等边三角形．

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