解题思路:(1)由MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,根据线段垂直平分线的性质,即可证得△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)由△ABC,△ABD是等腰三角形,根据等边对等角的性质,即可证得结论.
证明:(1)∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.
∴AC=BC,AD=BD,
即△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)∵AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,
即∠CAD=∠CBD.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.