Question

如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿MN折叠使A点与C点重叠,求CN的距离

Answer 1

如图,由于点C与点A重合,所以MN垂直平分AC.

AB＝CD＝4,BC＝AD＝3.所以AC＝5,CO＝5/2.

易证Rt△CON≌Rt△CDA

所以CN∶CA＝CO∶CD

将CA＝5,CO＝5/2,CD＝4代入,得

CN＝25/8.

不知道点N是否在CD上,如果点N在AB上,结果一样.由线段的垂直平分线性质可知,这里CM＝CN