三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直面BB1C1C,角CC1B1=60度,BC=CC1=AC=2,点DE分别是棱AB,A1C1中点,求四棱锥D-ACEA1的体积
解析：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥面BB1C1C,
∴面ACC1A1⊥面BB1C1C
∵BC=CC1=AC=2,点DE分别是棱AB,A1C1中点
∴S(ACEA1)=S(ACC1A1)-S(⊿CC1E)=2^2-1/2*2*1=3
∵∠CC1B1=60°,
过D作DF⊥BC交BC于F,过F作FG⊥C1C交C1C延长线于G
∴FG为四棱锥D-ACEA1的高
FG=FC*sin60°=√3/2
∴V(D-ACEA1)=1/3* S(ACEA1)*FG=1/3*3*√3/2=√3/2