Question

（2014•东台市一模）如图：已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1、l

Answer 1

解题思路：由l₁∥l₂∥l₃可以得出∠1=∠3，∠2=∠4，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠BAC=45°，就可以得出∠1+∠2=∠3+∠4．就可以求出∠2的值．

∵l₁∥l₂∥l₃，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠1+∠2=∠3+∠4．

∵∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA=45°．

∵∠3+∠4=∠BAC，

∴∠3+∠4=45°，

∴∠1+∠2=45°．

∵∠1=15°，

∴∠2=30°．

故选C．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离．

考点点评： 本题考查了平行线的性质的运用，等式的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时根据平行线的性质求解是关键．