Question

高一函数题,已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),试问,是否存在实数a,使得

Answer 1

注意这句话：函数G(x)可看作是由函数u=t²+(2-a)t+(2-a)与函数t=x²复合而成

函数t=x² 中 x在（－∞,-1）增大过程中,t在（+∞,1）减小,若函数u在（1,＋∞）上为增函数的话,则在（+∞,1）即为减函数 （看定义域的变化方向）,最终推到G（x）中x在（－∞,-1）为减函数