证明：（1）因为BB1⊥面ABC，AE⊂面ABC，所以AE⊥BB1-----------------（1分）
由AB=AC，E为BC的中点得到AE⊥BC-----------------（2分）
∵BC∩BB1=B∴AE⊥面BB1C1C----------------（3分）
∴AE⊥B1C-----------------（4分）
（2）取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，
则AE∥A1E1，
∴∠E1A1C是异面直线AE与A1C所成的角．----------------（6分）
设AC=AB=AA1=2，则由∠BAC=90°，
可得A1E1=AE=
2，A1C=2
2，E1C1=EC=[1/2]BC=
2
∴E1C=
E1
C21+C1C2=
6
∵在△E1A1C中，cos∠E1A1C=
2+8−6
2•
2•2