Question

长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?

Answer 1

长宽高为a,b,c,外接球直径为d

2(ab+bc+ca)=11

4(a+b+c)=24

a+b+c=6

(a+b+c)*(a+b+c)=d*d+2(ab+bc+ca)

36=d*d+11

d*d=25

因为d>0,所以d=5