如图,□内填入适当的数字,能使左下式的乘法竖式成立.则两个因式相乘后结果为______.

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  • 解题思路:为清楚起见,我们用A,B,C,D,…表示□内应填入的数字(如图).

    由被乘数大于500知,E=1.由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5,故

    B,C中必有一个是5.若C=5,则有6□□×5=(600+□□)×5=3000+□□×5,

    不可能等于□5□5,与题意不符,所以B=5.再由B=5推知G=0或5.若G=5,则F=A=9,此时被乘数为695,无论C为何值,它与695的积不可能等于□5□5,与题意不符,所以G=0,F=A=4.此时已求出被乘数是645,经试验只有645×7满足□5□5,所以C=7;最后由B=5,G=0知D为偶数,经试验知D=2.

    根据题干分析可得:

    答:两个因式相乘后结果为 465045.

    故答案为:465045.

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 本题考查学生的乘法的计算熟练程度,能激起学生学习的兴趣,是个好题,此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况,先填比较容易的未知数,再依次填其余未知数.有时某未知数有几种可能取值,需逐一试验决定取舍.