我算了下不知道对不对,如果你有答案对照一下:
b平方=2-2a平方,设F(x)=a(1+b平方)=3a-2a三次方.
对F(x)求导数,得F(x)的倒数=3-6a平方,令F(x)=0,得a=根号2分之一.
再对F(x)求导,则F(X)的二阶导数=-12a,将a=根号2分之一带入得F(x)的二阶导数小于零.则a=根号2分之一是其极大值点
将a=根号2分之一带入得F(x)=根号2,则所求的最大值为2的四分之一次方.
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b平方=2-2a平方,设F(x)=a(1+b平方)=3a-2a三次方.
对F(x)求导数,得F(x)的倒数=3-6a平方,令F(x)=0,得a=根号2分之一.
再对F(x)求导,则F(X)的二阶导数=-12a,将a=根号2分之一带入得F(x)的二阶导数小于零.则a=根号2分之一是其极大值点
将a=根号2分之一带入得F(x)=根号2,则所求的最大值为2的四分之一次方.