解题思路：如图，连接AC，由DC=3EC可得△ADC的面积是△AEC面积的3倍，又由BC=3FC，可得△ABC的面积是△AFC面积的3倍，由此可得梯形ABCD的面积是四边形AECF的面积的3倍，计算即可解答．
因为DC=3EC，所以S△ADC=3S△AEC，
BC=3FC，S△ABC=S△AFC，
S梯形ABCD=S△ADC+S△ABC=3（S△AEC+S△AFC）=3S四边形AECF=3×14=42（平方米）
答：梯形ABCD的面积是42平方米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．