解题思路：A、强电解质是指在水溶液中，或熔融状态下能完全电离的化合物；
B、溶解度和强、弱电解质之间没有必然的联系；
C、强电解质有的是离子化合物，有的是共价化合物；
D、电解质溶液的导电性和强、弱电解质之间没有必然的联系．
A、强电解质是指在水溶液中，或熔融状态下能完全电离的化合物，即溶于水的强电解质在水中完全电离，故A正确；
B、强电解质在水中溶解度不一定大于弱电解质，如硫酸钡和醋酸的溶解度，故B错误；
C、氯化氢是强电解质，属于共价化合物，故C错误；
D、电解质溶液的导电性和自由移动离子的多少有关，和强、弱电解质之间没有必然的联系，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 强电解质和弱电解质的概念．
考点点评： 本题考查学生对强、弱电解质的理解和掌握，属于基本知识的考查，难度不大．