没有过程,不知道你是怎么得到-1/6的错误结果.
lim[x→0][lntanx-lnx]/x^2
＝ lim[x→0][sec^2(x)/tanx - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][1/(sinx cosx) - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][x - sinx cosx]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][x - 0.5sin2x ]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][1 - cos2x ]/(6x^2), 作sinx~x, cosx ~1 等量代换后再求导
＝ lim[x→0][2sin2x]/(12x)
＝ 1/3
这样可以么?