Question

已知a，b，x，y为正实数，且[1/a]＞[1/b]，x＞y，求证：[x/x+a]＞[y/y+b]．

Answer 1

解题思路：利用作差法，结合a，b，x，y为正实数，且[1/a]＞[1/b]，x＞y，即可证明．

证明：由于a，b，为正实数，且[1/a]＞[1/b]，

故b＞a＞0，

又x＞y＞0，∴bx＞ay即bx-ay＞0，…（4分）

∴[x/x+a]-[y/y+b]=[bx−ay

(x+a)(y+b)＞0．

即

x/x+a]＞[y/y+b]．…（12分）

点评：

本题考点： 不等式的证明．

考点点评： 正确运用作差法是解题的关键．