Question

设二次函数f(x)=x²+x+a(a>0),若对常数m有f(m)

Answer 1

我来解答一下

∵f(m)=m²+m+a

f(m+1)=(m+1)²+m+1+a=m²+3m+a+2

∴ f(m+1)+f(m)=2m²+4m+2+a

=2(m+1)²+a>0(∵a>0,(m+1)²≥0)

∴f(m+1)>-f(m)

又f(m)0

∴f(m+1)>0