用配方法求下列函数的定义域、值域、最大值、最小值!

1个回答

  • (1)f(x)=x2+8x+3

    f(x)=(x²+8x+16)-16+3

    =(x+4)²-13

    定义域:全体实数

    值域:[-13,∞)

    最大值:无

    最小值:-13

    (2)f(x)=5x2-4x-3

    =5(x²-4x/5+4/25)-4/5-3

    =5(x-2/5)²-19/3

    定义域:全体实数

    值域:[-19/3,∞)

    最大值:无

    最小值:-19/3

    (3)f(x)=-x2+x+1

    =-(x²-x+1/4)+1/4+1

    =-(x-1/2)²+5/4

    定义域:全体实数

    值域:(-∞,5/4]

    最大值:5/4

    最小值:无

    (4)f(x)=-3x2+5x-8

    =-3(x²-5x/3+25/36)+25/12-8

    =-3(x-5/6)²-71/12

    定义域:全体实数

    值域:(-∞,-71/12]

    最大值:-71/12

    最小值:无

    已知函数f(x)=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+∞〕上是增函数,求a的取值范围?

    -(a-1)/2=-4

    a>=-3

    已知函数f(x)=x2+2ax-3

    (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a值

    f(a+1)-f(a)=(a+1)²+2a(a+1)-3-(a²+2a*a-3)

    =4a+1=9

    ∴a=2

    (2)问a为何值时,函数的最小值是-4?

    f(x)=(x+a)²-a²-3

    ∴-a²-3=-4

    a²=1

    a=1或a=-1