解题思路：由a（a+1）-（a2+2b）=1变形得到a-2b=1，再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为（a-2b）2-2（a-2b），然后把a-2b=1整体代入计算即可．
∵a（a+1）-（a2+2b）=1，
∴a2+a-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=（a-2b）2-2（a-2b）=12-2×1=-1．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．