Question

若（x+1）2+（y-2）2=0，则x2+y2=______；若a2+b2-4a+2b+5=0，则ab=______．

Answer 1

解题思路：本题两个式子都需根据非负数的性质求解．（2）中需先将等式转换为两个完全平方式的和，然后再根据非负数的性质求解．

（1）因为（x+1）²+（y-2）²=0，所以x=-1，y=2，则x²+y²=1+4=5；

（2）因为a²+b²-4a+2b+5=0，所以a²-4a+4+b²+2b+1=0，即（a-2）²+（b+1）²=0，则a=2，b=-1．因此ab=2×（-1）=-2．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题主要考查非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．