Question

关于抽象函数的一道证明题,

Answer 1

令a+b=0,f(0)=f(a)+f(-a)-1--> f(a)+f(-a)=f(0)+1

令a=b=0,f(0)=2f(0)-1--> f(0)=1--> f(a)+f(-a)=2--> f(-a)=2-f(a)

令a>b,f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1

因为有：f(a-b)>1,因此有 f(a)-f(b)=f(a-b)-1>0

所以为增函数