如果x<y<-1,那么代数式[y+1/x+1−yx]的值是(  )

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  • 解题思路:首先将代数式

    y+1/x+1

    y

    x]通分化简,然后根据已知条件结合乘除法的符号法则,得出结果.

    ∵x<y<-1,

    ∴x-y<0,x+1<0,

    ∴[y+1/x+1−

    y

    x]=[xy+x

    x(x+1)-

    xy+y

    x(x+1)=

    x−y

    x(x+1)<0.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 将[y+1/x+1−yx]化简成x−yx(x+1)后,需首先判断分子与分母的符号.即根据已知条件得出分子x-y<0,根据两数相乘,同号得正,得出分母x(x+1)>0,然后根据两数相除,异号得负,得出结果.

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