Question

已知三角形ABC,AB=4,D在AB边上移动《不与A.B 重合》,DE平行BC交AC与E,联结CD,S三角形ABC=S,

Answer 1

（1）∵点D是中点,DE‖BC

∴△ADE∽△ABC,且AD:AB=1:2

∴S△ADE:S△ABC=1:4 ,又∵AE=EC

∴S△ADE= S△DEC(因为这两个三角形等底同高)

即：S1:S=1:4

解(2)∵AD:AB=x:4,AE:AC=x:4 [∴AE:EC=x:(4-x)]

∴S△ADE:S△ABC=x^2:16①,S△ADE:S△DEC=x:(4-x)②

∴①÷②得:S△DEC:S△ABC=x(4-x):16

即:S1:S=(-x^2 +4x):16=y 故:y=(-x^2+4x)/16

解(3) 使得S1大于1/4S成立,则一定有S1:S＞1/4

即：有(-x^2+4x)/16＞1/4 ,∴有x^2-4x+4＜0③

而x^2-4x+4=(x-2)^2≥0,∴③不成立

故:不存在这样的点

讲信用给分哈