Question

求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

Answer 1

设方程为：（x-x0)²+(y-y0)²=r² 则：(2-x0)²+(-3-y0)²=r² ；（-2-x0)²+(-5-y0)²=r ²

=> (-2x0)4+(-8-2y0)2=0 (两方程相减）

=> 2x0+y0+4=0

又：x0,y0在x-2y-3=0 上,∴x0-2y0-3=0

得：x0=-1,y0=-2

r²=3²+(-1)²=10

∴方程：（x+1)²+(y+2)²=10 为所求

化为一般式：x²+y²+2x+4y-5=0